E. Origami hiện đại[You must be registered and logged in to see this image.]Trong loại Origami truyền thống thì các hình mẫu và tên gọi được truyền bá từ một số người ẩn danh nào đó, không có văn bản ghi chép nào. Origami hiện đại bắt đầu từ thế kỷ 20, dựa trên những kiểu hoàn tất khác nhau. Việc xếp tiếp nối một hình của Origami hiện đại là của nững người thiết kế, những "nhà sáng tạo của Origami"
Cha đẻ của Origami hiện đại có lẽ là Uchiyama Koko, vì ông có bằng sáng chế cho các hình mẫu của mình. Ngày nay có vài người nghĩ rằng cần phải có bản quyền. Ý nghĩ rằng những người sáng tạo ra cần được sở hữu sản phẩm trí óc của mình và cũng là một thái độ tôn trọng đối với người tạo tác.
Trong Origami hiện đại, sự sáng tạo là thuộc về nững ngừơi thiết kế và sự đánh giá tùy thuộc vào người gấp. Họ thích những hình mẫu không chỉ là hình dáng đẹp của chúng sau khi hoàn tất mà còn phụ thuộc vào tính dễ xếp, dễ nhớ của hình mẫu.
Những hướng dẫn nhằm trình bày cách xếp một hình mẫu, rất quan trọng trong Origami hiện đại, vì người xếp sẽ tự mình làm lại hình mẫu. Chúng trình bày lại toàn bộ quá trình gấp. Ta có những loại phổ biến trong việc trình bày lại trong origami cổ điển Nhật Bản nhưng chúng hoàn toàn không có văn bản ghi lại quá trình gấp của chúng.
Trong Origami hiện đại, người ta thường gấp các hình mẫu bằng tờ giấy vuông (đa số), không cần đến kéo cắt tỉa hay là keo để dán dính. Bên cạnh quy tắc xếp hình, người xếp cũng sẽ gầm hiểu rằng để xếp những hình mẫu đó cần có giấy Origami (giấy thủ công). Một hình mẫu được là từ hơn một tờ giấy hay dùng nhiều hình lồng lại với nhau được đánh giá cao.
Vào những năm 1950 và 60, Hội chơi Origami Quốc Tế đã được sáng lập bởi những người sáng tạo và xếp giấy gồm có Yoshizawa Akira, Takahama Toshie, Honda Isao, Robert Harbin, Gershon Legman, Lillian Oppenheimer, Samuel Randlett, Vincente Solórzano-Sagredo và những người khác nữa. Họ đã truyền bá rộng rãi Origami cho những người dân ở đất nước họ.
Họ đã cho xuất bản những hình mẫu Origami của những người thiết kế Nhật, Châu Âu và Châu Mỹ tại Nhật và Anh. Chúng tất nhiên là cũng có mặt tại quốc gia và cơ quan địa phương của họ. " Origami" đã trở thành từ để gọi chính thức cho việc xếp giấy do đề xuất của Oppenheimer. Các ký hiệu của Yoshizawa trong bản hướng dẫn đã được truyền bá bởi Harbin và Randlett, và trở thành các tiêu chuẩn quốc tế
F. Origami toán học[You must be registered and logged in to see this image.]Ta thường ứng dụng phần đầu của một quá trình làm hình mẫu chính thức và thiết kế các hình mẫu khác nhau. Kết quả là nhiều hình mẫu có gần như phân nửa giống nhau. Phần phân nửa hình này được gọi là hình căn bản khi chúng được sắp xếp theo phân tích hình học. Trong số những khảo sát ban đầu của kiểu căn bản là Uchiyama Koko những năm 1930 và của Vicente Solorzano- Sagredo những năm 1940.
Những hình mẫu mới trong Origami hiện đại phụ thuộc vào một vài kiểu tạo hình cơ bản. Họ dùng kiểu cơ bản con chim, kiểu này có nửa phần xếp của Orizuru, trong việc sáng tạo ra không chỉ chim mà còn có những thú hay các lọai hoa. Chúng khá nhiều mẫu cơ bản, mặc dù chúng đôi khi có nhiều khác biệt như kiểu cơ bản con chim xếp từ một hình tam giác hay một sự kết hợp giữa kiểu cơ bản con chim với kiểu căn bản con ếch.
Khi chúng ta xếp một kiểu căn bản và mở nó, chúng ta có được phần nếp gấp. Việc này đã được đưa vào giảng dạy môn hình học trong các nhà trường từ những năm 1980 và hình mẫu mới của nó gọi là Pegasus, cô ta/ cậu ta không thể chọn lựa từ kiểu căn bản nào ngoài kiểu căn bản Pegasus.
Maekawa Jun và Peter Engel khởi đầu cho Origami toán học một cách độc lập. Cả hai đều chú ý rằng các phần tạo thành của hình cơ bản chính thức gồm có những tam giác và những hình chữ nhật. Họ chia một phần tạo thành thành những "nguyên tố" và xếp chúng lại để tạo thành những phần mới. Nói cách khác, họ đã thiết kế ra những hình mẫu mới trước khi gấp chúng.
Học thuyết thú vị này đã được phát triển bởi Meguro Toshiyuki, Kawahata Fumiaki, Robert Lang và những người khác. Trong học thuyết này, một hình cơ bản được xem như một phần độc lập và được vẽ theo chiều dài và sự sắp xếp của các mảnh. Họ nghĩ ra cách giải các phần tạo ra của hình cơ bản từ chiều dài tùy ý và sắp xếp các mảnh. TreeMaker ( người trồng cây ) của Lang là một chương trình vi tính dựa trên thiết kế căn bản của Origami.
Có một số thiết kế khác không phụ thuộc vào kiểu xếp căn bản. Trong số chúng có kiểu xếp hộp được ứng dụng một cách rộng rãi. Max Hulme và Neal Elias đã mở đường cho phương pháp này vào những năm 1970.
Việc kết hợp những phương pháp thiết kế này lại, ta có thể làm thành những hình mẫu hoàn chỉnh chỉ cần đến một tờ giấy vuông và không cần chiếc kéo. Do đó, sự trừu tượng của Origami là một bài toán hóc búa hơn nhiều lần trong Origami tóan học. Khi đó, họ hòan thành việc thiết kế thật sự hay một số hình mẫu hòan chỉnh dựa vào phương pháp của một tờ giấy vuông không cắt xén. Thêm vào, họ xem như phần tạo ra là một phần quan trọng của hình mẫu ngoài hình dáng cuối cùng và quá trình gấp.
G. Origami nghệ thuật :Từ "origami" bao gồm từ "oru" ( để gấp) và từ "kami" hay "gami" (giấy). Vậy Origami là giấy để gấp hinh. Tuy nhiên, những từ này nhấn mạnh bề ngòai của Origami ( hình được làm từ giấy) nhưng cái hóc búa bên trong không ai biết được. Họ giảm bớt giấy để chỉ là hình dáng hình học như hình tam giác hay hình chữ nhật, và việc gấp chỉ là vẫn dùng sự kéo léo trong môn hình học.
Nếu chúng ta có nghiên cứu qua Origami cổ điển Nhật, chúng ta không thể nói rằng Origami chỉ dựa trên hình học. Rất nhiều hình mẫu từ thời Edo đã được gấp bằng giấy washi- một lọai giấy mềm và dẻo không thể tạo hình. Hơn nữa, đỉnh cao của nghi thức Origami không phải làm thành những hình dáng mà là biểu lộ lòng thành của người gấp.
Từ những năm 1950, Yoshizawa Akira đã nghiên cứu sâu vào sự biểu lộ của việc gấp giấy và chứng minh rằng Origami tiềm tàng khả năng để trở thành một môn mỹ thuật. Ông đã làm nổi bậc hơn sự biểu cảm của Origami và nó đã có một ảnh hưởng lớn lao đối với Origami nghệ thuật ngày nay. Tác phẩm của ông không chỉ mô tả cách sắp xếp của các phần mà còn biểu đạt cảm xúc nữa. Chúng không giống thực tế, nhưng chúng hoàn toàn toát lên sự sống của chính chúng.
Những năm 1960, Uchiyama Koko sáng tạo ra Kamon-ori hay phần gấp hoa. Nó đưa ra những phần cơ bản trừu tượng dựa trên việc mở rộng hình học của Tato. Origami trừu tượng chính nó không phải là mới mẻ. Thật sự, nó có từ Origami Frobelia của dạng cái đẹp. Nhưng ông gấp hình tác phẩm nghệ thuật độc nhất vô nhị bới việc gấp nhiều lớp giấy washi do chính tay ông nhuộm.
Những người gấp Origami nghệ thuật khơi lên cái cảm xúc tiềm tàng của giấy. Do đó, việc chọn lựa giấy rất quan trọng. Thêm nữa, họ thường làm việc trên giấy và cải tiến biểu hiện của nó. Kamon-ori của Uchiyama là một ví dụ tuyệt vời. Yoshizawa đã đổi mới kiểu xếp bằng cách thấm ướt giấy trước khi gấp. Ông cũng cố biểu hiện bằng cách cắt rìa tờ giấy. Hơn thế nữa, Michael La Fosse đã tự mình làm giấy.
Các tác phẩm của Origami nghệ thuật cũng là gấp giấy. Vì thế, sự tạo ra được cho là cả người thiết kế lẫn người gấp và sự thưởng thức thuộc về người xem. Quá trình gấp hay tạo thành các phần của nó không phải là chủ dề của sự hiểu biết. Thêm vào, không có việc làm lại một tác phẩm Origami nghệ thuật, bởi vì quá trình làm giống như vậy lại cho ra một tác phẩm khác với phong cách khác hay thành một hình khác không chừng.
Ngày nay, những người mê gấp giấy Phương Tây hoạt động nhiều hơn trong lĩnh vực Origami nghệ thuật này. Những người giỏi về Origami trừu tượng có lẽ là Jean-Claude Gorreia, Paul Jackson và Vincent Floderer và những đại biểu của Origami có lẽ là Eric Joisel, Michael La Fosse và Giang Dinh.